樂貞小編繼續(xù)與大家分享2021年海南學(xué)院升級(jí)的《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》考試大綱。專業(yè)課考線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的考生要認(rèn)真核對(duì)。

線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)考試大綱

描述:

1.大綱包括兩部分:靠前部分是線性代數(shù)，第二部分是概率統(tǒng)計(jì)?？荚嚪?jǐn)?shù)各為50%。

2.本大綱區(qū)分了詞匯不同的內(nèi)容要求，將概念和理論從高到低分為“理解”和“理解”兩個(gè)層次；方法和操作從高到低分為“掌握”和“知道”兩個(gè)層次。

靠前部分線性代數(shù)

靠前，行列式

1、了解排列的相關(guān)概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)排列的逆序數(shù)，確定排列的奇偶性。

2.理解N階行列式的定義，利用行列式的定義計(jì)算一些行列式的值。

3.了解行列式的相關(guān)性質(zhì)，按照行列正確展開行列式，掌握行列式的計(jì)算方法。(掌握行列式的三種計(jì)算方法:定義法、三角形法、降階法)

4.理解克萊姆法則在求解線性方程組中的重要性，用克萊姆法則求解簡單的線性方程組。

第二，矩陣

1.理解矩陣的定義，記憶幾種特殊矩陣(三角矩陣、對(duì)角矩陣、零矩陣、單位矩陣等)。)

2.了解矩陣等式和加減的定義，以及它們的運(yùn)算條件和運(yùn)算規(guī)律。

3.了解矩陣乘法的定義和乘法條件；掌握矩陣乘法的算法。

4.了解矩陣轉(zhuǎn)置、矩陣行列式、伴隨矩陣的定義及相關(guān)性質(zhì)。

5.了解逆矩陣的定義和性質(zhì)；掌握方陣的可逆條件和求逆矩陣的方法。

6.理解分塊矩陣的定義，用分塊矩陣進(jìn)行矩陣運(yùn)算和逆矩陣。

第三，矩陣的初等變換和線性方程組的求解

1.理解初等變換和初等矩陣的概念。

2.理解矩陣秩的概念，掌握矩陣秩的解法。

3.掌握初等變換求逆矩陣的方法。

4.了解線性方程組解的判斷和結(jié)構(gòu)，掌握矩陣的初等變換來討論和求解線性方程組。

4.n維向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)

1.理解N維向量的定義和兩個(gè)向量的等式；掌握兩個(gè)向量的運(yùn)算。

2.正確理解和掌握線性組合、線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義和性質(zhì)；掌握向量組線性相關(guān)的判斷方法。

3.理解極大無關(guān)群的定義和向量群的秩；會(huì)找到一個(gè)極大獨(dú)立群和向量群的秩。

4.掌握齊次線性方程組解的性質(zhì)和基本解系的概念；掌握求齊次線性方程組基本解系的方法；掌握非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理并求解。

動(dòng)詞 （verb的縮寫）相似矩陣與二次型

1.理解內(nèi)積的概念，掌握向量內(nèi)積的運(yùn)算。

2.理解特征值和特征向量的概念；掌握求特征值和特征向量的方法；了解特征值和特征向量的性質(zhì)。

3.理解相似矩陣的概念和性質(zhì)；掌握判斷矩陣的對(duì)角化方法。

4.了解實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)；會(huì)找到一個(gè)正交矩陣，這樣真正的對(duì)稱矩陣可以對(duì)角化。

5.理解二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型的概念；會(huì)用正交變換法和匹配法把二次型變換成標(biāo)準(zhǔn)型。

6.了解正定二次型的相關(guān)概念。

第二部分是概率統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事件和概率

1.理解隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、樣本空和隨機(jī)事件的概念，理解事件的關(guān)系和操作。

2.了解概率的定義和概率的基本性質(zhì)，掌握經(jīng)典概率類型，利用概率的基本性質(zhì)計(jì)算隨機(jī)事件的概率。

3.理解條件概率的概念，掌握概率的乘法公式，利用公式隨機(jī)事件的概率。

4.了解總概率公式和貝葉斯公式可以計(jì)算復(fù)雜隨機(jī)事件的概率。

5.理解隨機(jī)檢驗(yàn)獨(dú)立性的概念，掌握N倍伯努利檢驗(yàn)中隨機(jī)事件的概率計(jì)算。

二、隨機(jī)變量及其分布

1.理解隨機(jī)變量的概念，用隨機(jī)變量表達(dá)事件。

2.了解離散隨機(jī)變量的概念及其概率分布，了解0-1分布、二項(xiàng)式分布、泊松分布及其應(yīng)用。

3.了解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念，了解分布函數(shù)的性質(zhì)，掌握隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。

4.了解連續(xù)隨機(jī)變量的概念及其概率密度、性質(zhì)、均勻分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。掌握正態(tài)分布及其應(yīng)用。

5.求簡單隨機(jī)變量的函數(shù)分布。

三、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征的概念(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等)。)，并用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計(jì)算特定分布的數(shù)字特征，掌握常見分布的數(shù)字特征。

2.根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布，將得到其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

四.數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1、理解整體、個(gè)別和統(tǒng)計(jì)的概念。了解直方圖。

2.掌握樣本均值、樣本方差、樣本矩的計(jì)算，理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念。

4.了解一些常用的正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布情況。

5.理解參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念。

6.掌握矩估計(jì)計(jì)算參數(shù)估計(jì)量的方法，理解區(qū)間估計(jì)的概念。

7.掌握求正態(tài)總體均值和方差置信區(qū)間的方法。

8.了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。

9、掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

參考書目:

1.線性代數(shù)內(nèi)容:線性代數(shù)(第三版)，李龍星主編，機(jī)械工業(yè)出版社，第三版，2016年1月。

2.概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容:《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》(下冊(cè))，蔡主編，人民教育出版社，2003年9月第1版。

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