一、考試的目的

通過對高等數(shù)學的學習，考察學生的基礎(chǔ)知識、基本技能、思維能力、運算能力、分析問題和解決問題的能力。

通過材料力學的學習，考察學生對桿件強度、剛度和穩(wěn)定性基本理論的掌握程度，重點觀察學生對基本概念和方法的熟練程度。學生應(yīng)具有良好的計算能力、一定的分析問題的能力和實驗?zāi)芰Α?/p>

二、考試內(nèi)容

(a)高等數(shù)學

靠前章函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.知識點:函數(shù)的概念和基本特征；序列，函數(shù)極限；極限的算法；兩個重要的極限；無窮小的概念和階的比較:函數(shù)的連續(xù)性和不連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　2.考核要求：理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。了解反函數(shù)的概念;理解復合函數(shù)的概念。理解初等函數(shù)的概念。會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系。理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念(不要求做給出

， 求 專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" alt="2020甘肅民族師范學院專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" width="32" height="42" border="0" vspace="0" style="width: 32px; height: 42px;"/>2.考核要求:了解函數(shù)的概念和函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。理解反函數(shù)的概念；理解復合函數(shù)的概念。理解初等函數(shù)的概念。簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系就建立起來了。理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念(不要求給出)

或專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" alt="2020甘肅民族師范學院專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" width="22" height="37" border="0" vspace="0" style="width: 22px; height: 37px;"/>運動)；了解極限的性質(zhì)(唯一性、有界性和符號保持)和極限的兩個存在準則(pinching準則和單調(diào)有界準則)。掌握函數(shù)極限的算法；掌握極限的計算方法。掌握兩個重要的極限，用它們來求極限。理解無窮小、無窮、高階無窮小、等價無窮小的概念，用等價無窮小求極限。理解功能連續(xù)性的概念；理解函數(shù)間斷的概念會區(qū)分間斷的類型(靠前種析取，跳躍間斷，第二種間斷)。理解初等函數(shù)的連續(xù)性；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)將證明一些具有性質(zhì)的簡單結(jié)論。

第二章導數(shù)和微分

1.知識點:導數(shù)概念、導數(shù)規(guī)則；隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)；高階導數(shù)；微分的概念和算法。

2.考核要求:了解導數(shù)的概念和幾何意義，了解函數(shù)可導與連續(xù)的關(guān)系，求平面曲線的切線和法線方程；掌握導數(shù)的四個算術(shù)規(guī)則和復合函數(shù)的導數(shù)規(guī)則；掌握基本初等函數(shù)的求導公式，就能熟練地求出函數(shù)的導數(shù)。掌握隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導方法(一階)；掌握對數(shù)求導法。理解高階導數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的一階導數(shù)和二階導數(shù)的求法。會找到一個簡單函數(shù)的第n階導數(shù)。理解微分的概念，微分的算法，一階微分形式的不變性，會導致函數(shù)的微分。

第三章中值定理及其導數(shù)應(yīng)用

1.知識點:羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；洛必達定律；函數(shù)的單調(diào)性和極值，曲線的凹凸性和拐點。

2.考核要求:理解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理(對定理的分析和證明沒有要求)；會用中值定理證明一些簡單的結(jié)論。掌握洛必達法則

專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" alt="2020甘肅民族師范學院專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" width="410" height="42" border="0" vspace="0" style="width: 410px; height: 42px;"/>等不定式極限法。理解函數(shù)極值的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性和求導函數(shù)極值的方法；會用函數(shù)單調(diào)性來證明不等式；會發(fā)現(xiàn)一個簡單的最大最小應(yīng)用問題。會用導數(shù)來判斷曲線的凹凸，會找到曲線的拐點。

第四章不定積分

1.知識點:原函數(shù)與不定積分概念，不定積分代換法，不定積分分部積分。

2.考核要求:了解原函數(shù)和不定積分的概念和性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式、代換積分法、分部積分(為了淡化特殊積分技巧的訓練，不要求有理函數(shù)積分的一般方法，一些簡單的有理函數(shù)可以適當訓練為兩種積分方法的例子)。

第五章定積分及其應(yīng)用

1.知識點:定積分的概念和性質(zhì)，積分變量上限函數(shù)，牛頓-萊布尼茨公式，代換積分法和定積分的部分積分，無窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應(yīng)用-計算平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積。

2.考核要求:了解定積分的概念，定積分的性質(zhì)，積分的中值定理。了解積分變量上限函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握牛頓-萊布尼茨公式，就能正確運用該公式計算定積分。掌握定點零件代換積分法。知道定積分的單元法，就會計算出平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，求無窮區(qū)間上的廣義積分。

第六章微分方程

1.知識點:微分方程基本概念，可分變量微分方程和齊次方程，一階線性微分方程和二階常系數(shù)線性微分方程。

　　2.考核要求：了解微分方程以及微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。掌握可分離變量微分方程的解法。會解齊次方程(可轉(zhuǎn)化為可分離變量微分方程的方法)。了解一階線性微分方程的常數(shù)變異法，掌握一階線性微分方程的解法。了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程求解方法。會用待定系數(shù)法求自由項為簡單函數(shù)專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" alt="2020甘肅民族師范學院專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" width="94" height="45" border="0" vspace="0" style="width: 94px; height: 45px;"/>的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解方法。2.考核要求:了解微分方程及其階次、解、通解、初條件、特解的概念。掌握變量可分的微分方程的解法。會解齊次方程(可以轉(zhuǎn)化為變量可分的微分方程)。了解一階線性微分方程的常數(shù)變易法，掌握一階線性微分方程的解法。了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法。待定系數(shù)法將用于求解自由項為簡單函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特殊解法。

第七章空之間的解析幾何向量代數(shù)

1.知識點:在空之間的笛卡爾坐標系，向量及其運算，在空之間的平面及其方程，在空之間的直線及其方程，二次曲面。

2.考核要求:理解空之間直角坐標系的概念，理解向量的概念和表達；會求兩點之間的距離空。掌握向量運算(線性運算、量積、叉積)，了解兩個向量垂直平行的條件。會解平面方程和直線方程。掌握平面對平面，直線對平面，直線對直線平行垂直的條件，求點到平面的距離。理解曲面方程的概念，理解常見二次曲面的方程和圖形。

第八章多元函數(shù)的微分

1.知識點:二元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限，連續(xù)性，偏導數(shù)，全微分，多元函數(shù)的求導法則，隱函數(shù)的求導公式，多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用，多元函數(shù)的極值。

2.考核要求:了解二元函數(shù)和多元函數(shù)的概念。理解二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念，會導致一些簡單二元函數(shù)的極限。理解二元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分的概念，理解全微分存在的充要條件。掌握多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的計算方法。掌握多元復合函數(shù)一階偏導數(shù)的解法。會解隱函數(shù)的一階偏導數(shù)。理解曲線的切平面和法平面、曲面的切平面和法線的概念，并求出它們的方程；理解二元函數(shù)的極值和條件極值的概念，會發(fā)現(xiàn)簡單二元函數(shù)的極值。理解拉格朗日乘數(shù)法，會解決一些最大值和最小值的簡單應(yīng)用問題。

第九章多元函數(shù)的積分

1.知識點:二重積分和三重積分的概念和性質(zhì)，二重積分和三重積分的計算。曲線積分，格林公式。

2.考核要求:了解二重積分的概念和性質(zhì)。掌握二重積分(直角坐標、極坐標)的計算方法。理解三重積分的概念。簡單的三重積分(直角坐標，圓柱坐標)會被計算出來。了解兩類曲線積分的概念、性質(zhì)和關(guān)系，掌握兩類曲線積分的計算方法。掌握格林公式，掌握平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件及應(yīng)用。

第十章無限系列

1.知識點:常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別；冪級數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。

　　2.考核要求：理解無窮級數(shù)以及收斂、發(fā)散、和的概念，了解無窮級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。掌握幾何級數(shù)和專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" alt="2020甘肅民族師范學院專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" width="17" height="35" border="0" vspace="0" style="width: 17px; height: 35px;"/>-級數(shù)的收斂性。掌握正項級數(shù)的比值審斂法，了解正項級數(shù)的比較審斂法。掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對收斂與條件收斂的概念，會判斷交錯級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。理解冪級數(shù)的概念，掌握冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)的求法。會利用專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" alt="2020甘肅民族師范學院專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱" width="273" height="36" border="0" vspace="0" style="width: 273px; height: 36px;"/>的麥克勞林展開式將一些簡單函數(shù)展開成冪級數(shù)。2.考核要求:了解無窮級數(shù)和斂散和聲的概念，了解無窮級數(shù)的基本性質(zhì)和收斂的必要條件。掌握幾何級數(shù)的maclaurin展開式，將一些簡單函數(shù)展開成冪級數(shù)。

(2)材料力學

靠前章是緒論和基本概念

1.知識點:構(gòu)件的強度、剛度、穩(wěn)定性等概念；本課程的主要任務(wù)；可變形實體的概念和基本假設(shè)；基本變形構(gòu)件的應(yīng)力和變形特性。

2.評估要求:明確構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性，可變形實體的概念，課程的主要任務(wù)；了解材料力學的基本假設(shè)；了解基本變形鋼筋的應(yīng)力和變形特性。

第二章軸向拉伸和壓縮

1.知識點:內(nèi)力與截面法、軸力與軸力圖；拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力分布及其計算公式；線應(yīng)變，胡克定律，彈性模量，泊松比；拉(壓)桿變形計算公式及應(yīng)用:低碳鋼拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及應(yīng)力特征值、強度指標和塑性指標；鑄鐵拉伸破壞和壓縮破壞行為的比較:安全系數(shù)、工作應(yīng)力、許用應(yīng)力和危險應(yīng)力；強度條件，三種強度問題；拉(壓)桿的超靜定問題:應(yīng)力集中的概念，圣維南原理。

2.考核要求:了解求解內(nèi)力的截面法，掌握軸力圖的繪制方法；定義胡克定律、彈性模量、泊松比等概念，熟練掌握拉(壓)桿變形的計算；掌握材料的強度指標、塑性指標及其測試方法；明確安全系數(shù)、工作應(yīng)力、許用應(yīng)力的概念，掌握拉壓桿的強度條件及相關(guān)計算；掌握簡單拉(壓)靜不定問題的求解方法；理解應(yīng)力集中的概念。

第三章軸向拉伸和壓縮

1.知識點:切割和擠壓的概念；剪切和擠壓的實際強度計算:剪切應(yīng)力和應(yīng)變，剪切胡克定律。

2.評估要求:了解剪切和擠壓的概念；理解剪切應(yīng)變剪切胡克定律的概念；掌握剪切和擠壓的實際強度計算。

第四章圓軸扭轉(zhuǎn)

1.知識點:扭轉(zhuǎn)的概念和外耦合力矩的計算；內(nèi)力——扭轉(zhuǎn)時橫截面上的扭矩；扭轉(zhuǎn)時圓軸橫截面上的應(yīng)力；圓軸扭轉(zhuǎn)強度條件及應(yīng)用:圓軸扭轉(zhuǎn)變形及剛度條件。

2.考核要求:了解扭轉(zhuǎn)的概念，掌握外耦合力矩和扭矩的計算；掌握圓軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和變形的計算；掌握圓軸的扭轉(zhuǎn)強度條件及其應(yīng)用；了解圓軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件及其應(yīng)用。

第五章彎曲應(yīng)力和彎曲變形

1.知識點:平面彎曲的概念和梁的計算簡圖；剪力和彎矩的概念，剪力圖和彎矩圖的繪制方法；彎曲正應(yīng)力公式，截面慣性矩計算；普通截面梁的最大剪應(yīng)力公式:梁的正應(yīng)力強度條件、剪應(yīng)力強度條件及其應(yīng)用；撓度和轉(zhuǎn)角的概念，以及求解梁變形的積分方法；普通簡支梁的撓度公式及梁的剛度校核：提高梁強度和剛度的措施。

2.評估要求:了解彎曲的概念和梁截面上應(yīng)力的分布特征；掌握梁剪力圖和彎矩圖的繪制方法；掌握常用梁截面慣性矩的計算；掌握梁的正應(yīng)力強度條件及其應(yīng)用；掌握積分法求解梁的撓度和轉(zhuǎn)角；了解橫梁剛度檢查和提高橫梁強度和剛度的措施。

第六章應(yīng)力狀態(tài)和強度理論

1.知識點:應(yīng)激狀態(tài)的概念；平面應(yīng)力狀態(tài)下的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力公式；實力論。

2.評估要求:了解應(yīng)激狀態(tài)的概念；掌握平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的計算；了解強度理論及其應(yīng)用。

第七章組合變形構(gòu)件的強度

1.知識點:組合變形構(gòu)件強度計算原理；拉(壓)彎復合變形構(gòu)件的強度計算；偏心受壓與截面核心概念。

2.考核要求:了解斜彎、偏心受壓、截面核心等概念；掌握拉(壓)彎組合變形構(gòu)件的強度計算。

第八章壓桿的穩(wěn)定性

1.知識點:壓桿穩(wěn)定和臨界力的概念；確定臨界力的歐拉公式:柔度概念、壓桿臨界應(yīng)力、臨界應(yīng)力的一般畫法；壓桿的穩(wěn)定性檢查；提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

2.評定要求:明確壓桿的穩(wěn)定性、臨界力、柔度、臨界應(yīng)力總圖等概念；掌握常見細長壓桿臨界力的計算；了解提高壓桿穩(wěn)定性的穩(wěn)定性檢查方法和措施。

三、試題的難度

30%左右比較好問

大約50%中等難度的問題

難度增加20%左右

四.解釋

試卷滿分200分，《高等數(shù)學》和《材料力學》各100分?？荚嚂r間120分鐘。

動詞 （verb的縮寫）書目

1.《高等數(shù)學》(第7版)，同濟大學數(shù)學系，高等教育出版社，2014年7月。

2.《材料力學ⅰ》(第5版)，孫，高等教育出版社，2009年7月。

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本文標簽： 專升本

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