2021年4月7日，南昌交通大學(原華東交通大學理工學院)官網發(fā)文稱:根據省教育廳關于專升本晉升相關工作的指導意見，經學校研究決定，學?？荚嚮A科目不再選考。調整后的《高等數學》考試大綱如下:

靠前，參考資料

《高等數學》(上冊、下冊)，第6版，高等教育出版社，同濟大學應用數學系。

二、考試題型

1.選擇題；2.填寫空題；3.計算題；4.綜合(證明)題。

三、考試方法、時間和總分

考試方式:閉卷考試；考試時間:120分鐘；總分:150分。

四.主要內容

1.功能和限制

功能；序列的極限；函數的極限；無窮小和無窮遠；極限算法；極限存在準則；兩個重要的極限；無限小的比較；函數的連續(xù)性和不連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。

2.導數和微分

導數的概念和性質；函數的和、差、積、商的求導法則；復合函數的求導規(guī)則；基本求導法則和求導公式；高階導數；隱函數和由參數方程確定的函數的導數；功能分化。

3.微分中值定理及其導數的應用

微分中值定理:洛必達定律；函數的單調性和曲線的凹凸性；函數的極值、最大值和最小值；函數圖的描述。

4.不定積分

不定積分的概念和性質:轉換積分法；部分集成。

5.定積分

定積分的概念與性質:微積分基本公式；定積分部分代換積分法。

6.定積分的應用

定積分在幾何中的應用。

7.微分方程

微分方程的基本概念；變量可分的微分方程；齊次方程；一階線性微分方程；可降解的高階線性微分方程；二階常系數齊次線性微分方程。

8.向量代數與空之間的解析幾何

向量及其線性運算；點的坐標和向量的坐標；量積和叉積:平面及其方程；空與其方程之間的線。

9.多元函數微分法及其應用

多元函數的基本概念；偏導數；完全差異化；多元復合函數的求導規(guī)則；隱函數的求導公式；多元函數的極值、最大值和最小值。

10.重新整合

二重積分的概念和性質:二重積分的計算。

11.無窮級數

常數項級數的概念和性質；常數項級數的檢驗與收斂方法:冪級數。

動詞 （verb的縮寫）基本要求

1.功能和限制

(1)理解函數的概念；掌握函數的四個特征；會找到單調函數的反函數；簡單問題的函數關系就建立起來了。

(2)理解數列極限的定義；掌握數列極限的計算。

(3)理解函數極限的定義；掌握極限的四種算法；理解無窮小和無窮的概念；掌握無窮小的性質和無窮小之間的比較；掌握極限的收斂準則；掌握兩個重要的極限。

(4)了解函數的連續(xù)性；理解連續(xù)性和極限的關系；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質；會發(fā)現(xiàn)一般函數的不連續(xù)性。

2.導數和微分

(1)理解導數的定義和幾何意義；理解可導與連續(xù)的關系；會找到曲線的切線方程和法線方程。

(2)掌握函數四次運算的求導規(guī)則和復合函數的求導規(guī)則；掌握求導的基本公式；會求反函數的導數；掌握隱函數的導數和參數方程確定的函數的導數。了解高階導數，掌握二階導數。

(3)了解微分的概念，了解微分與可導的關系，掌握微分的基本公式和算法。

3.微分中值定理及其導數的應用

(1)理解羅爾定理和拉格朗日中值定理會驗證羅爾定理和拉格朗日中值定理。

(2)掌握羅比達定律。掌握了函數的單調性，曲線的凹凸性，拐點，就會找到函數的極值和最大值。

(3)知道如何用導數作為函數像，就會找到曲線的漸近線。

4.不定積分

(1)了解原函數和不定積分的定義和性質，掌握不定積分的基本公式。

(2)掌握變量積分法和不定積分的分部積分。

(3)了解有理函數的積分和三角有理公式。

5.定積分及其應用

(1)了解定積分的定義和性質，掌握定積分的幾何意義。

(2)掌握積分變量上限函數和牛頓-萊布尼茨公式。

(3)掌握轉換積分法和定積分的分部積分。

6.定積分的應用

了解定積分的元素法，掌握平面圖形面積和旋轉體體積的計算。

7.微分方程

(1)了解微分方程的概念，掌握可分變量微分方程和一階線性微分方程的解。

(2)掌握二階常系數線性微分方程解的結構；會找到二階常系數齊次線性微分方程。

8.向量代數與空之間的解析幾何

(1)理解向量的概念，掌握向量的加減乘除和叉積。

(2)掌握平面方程和直線方程的幾種形式，求平面和直線的方程。

9.多元函數微分法及其應用

(1)了解多元函數、多元函數的極限、連續(xù)性等概念。

(2)了解多元函數偏導數的概念，掌握多元函數的偏導數和二階偏導數。

(3)掌握多元函數的全微分，你會發(fā)現(xiàn)多元復合函數和隱函數的偏導數。

(4)掌握多元函數的極值、最大值、最小值和條件極值。

10.重新整合

(1)了解二重積分的定義和性質。

(2)掌握直角坐標系和極坐標系統(tǒng)中二重積分的計算。

11.無窮級數

(1)了解數列的概念和性質。

(2)掌握正項級數和交錯級數的收斂方法，掌握絕對收斂和條件收斂的概念。

(3)知道了函數項級數的概念，我們就能求出簡單函數向冪級數的展開以及冪級數的收斂區(qū)間。

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