一、考試方法:閉卷考試

二、考試時間:120分鐘

三、考試總分:150分

四.檢查內(nèi)容

1.功能和限制檢查范圍

(1)函數(shù)的概念:函數(shù)的定義、函數(shù)的表示、分段函數(shù)；

(2)函數(shù)的簡單性質(zhì):單調(diào)性、宇稱性、有界性、周期性；

(3)函數(shù)的四次運算和復合運算；

(4)函數(shù)極限的概念:

　　左、右極限及其與極限的關(guān)系、 x 趨于無窮專升本高等數(shù)學考試大綱" alt="2021江西科技師范大學理工學院專升本高等數(shù)學考試大綱" width="187" height="33" border="0" vspace="0" style="width: 187px; height: 33px;"/>時函數(shù)的極限、專升本高等數(shù)學考試大綱" alt="2021江西科技師范大學理工學院專升本高等數(shù)學考試大綱" width="57" height="24" border="0" vspace="0" style="width: 57px; height: 24px;"/>時函數(shù)的極限;左右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無窮時函數(shù)的極限；

(5)函數(shù)極限定理:唯一性定理和四個運算定理；

(6)無限量和無窮小量:

無窮小量和無窮小量的定義，無窮小量和無窮小量的關(guān)系，無窮小量和無窮小量的性質(zhì)，兩個無窮小量階的比較；

　　(7) 兩個重要極限：專升本高等數(shù)學考試大綱" alt="2021江西科技師范大學理工學院專升本高等數(shù)學考試大綱" width="211" height="45" border="0" vspace="0" style="width: 211px; height: 45px;"/>(7)兩個重要的限制:

(8)函數(shù)連續(xù)性的概念:

函數(shù)一點連續(xù)、左連續(xù)和右連續(xù)的定義，函數(shù)一點連續(xù)的充要條件，函數(shù)的不連續(xù)點及其分類；

(9)函數(shù)在一點上連續(xù)的性質(zhì):

連續(xù)函數(shù)的四種運算和復合函數(shù)的連續(xù)性；

(10)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理，最大最小定理，零定理。2.導數(shù)和微分檢查的范圍

(1)導數(shù)的概念:

導數(shù)的定義，左導數(shù)和右導數(shù)，導數(shù)的幾何意義，可導與連續(xù)的關(guān)系；

(2)導數(shù)法則和導數(shù)的基本公式:

導數(shù)的四種運算，反函數(shù)的導數(shù)，導數(shù)的基本公式；

(3)推導方法

復合函數(shù)求導法、隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法、參數(shù)平方確定函數(shù)求導法、分段函數(shù)求導法；

(4)高階導數(shù)的概念:高階導數(shù)的定義和計算；

(5)微分:微分的定義，微分與導數(shù)的關(guān)系，微分法則，近似計算。

3.微分中值定理及其導數(shù)的應用檢驗范圍

(1)中值定理:羅爾中值定理和拉格朗日中值定理；

(2) L'Hospital定律；

(3)判斷功能增減的方法；

(4)函數(shù)極值與極值點、最大值與最小值；

(5)曲線和拐點的凹與凹。

(1)不定積分的概念:原函數(shù)和不定積分的定義，原函數(shù)的存在定理和不定積分的性質(zhì)；

(2)基本積分公式；

(3)轉(zhuǎn)換積分法:靠前種代換法(微分法)，第二種代換法；

(4)部分集成。

(1)定積分的概念:定積分的定義及其幾何意義；

(2)定積分的性質(zhì)；

(3)定積分的計算:

變量上限函數(shù)積分，牛頓-萊布尼茨公式，代換積分法，分部積分；

(4)定積分的元素法，定積分在幾何中的簡單應用。

第五，試題

選擇題，填充空題，計算題，解答題。

不及物動詞參考材料:

《高等數(shù)學》(少學時)，李秀珍，北京郵電大學出版社，2015年第2版。

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